365bet亚洲版登录-bet官网365入口

365bet亚洲版登录拥有超过百间客房,bet官网365入口的文化历经几十年的传承和积淀形成的核心内容获得业界广泛的认可,365bet亚洲版登录是目前信誉最高的娱乐场所,同国内外几百家网上内容供应商建立了合作关系。

一个整数是否是

别人家的面试题:贰个子弹头是不是是“4”的N次幂

2016/05/30 · 基础技艺 · 2 评论 · 算法

本文作者: 伯乐在线 - 十年踪迹 。未经作者许可,幸免转发!
接待参加伯乐在线 专栏小编。

这是 leetcode.com 的第二篇。与上一篇同等,大家评论共同相对简便易行的标题,因为学习总重申遵纪守法。並且,就终于简单的主题材料,追求算法的极致的话,个中也许有大学问的。

“4”的大背头次幂

给定一个31个人有号子整数(32 bit signed integer),写多个函数,检查那几个卡尺头是还是不是是“4”的N次幂,这里的N是非负整数。

例如:

  • 给定 num = 16,返回 true,因为 16 = 42
  • 给定 num = 5,返回 flase

外加条件: 你能够不用循环和递归吗?

解题思路

若是马虎“附加条件”,这题还挺轻松的对吧?大概是随手拈来:

版本1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num /= 4; } return num === 1; }

1
2
3
4
5
6
function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
        num /= 4;
    }
    return num === 1;
}

本子1 类似异常的粗略、很有力的样子,它的岁月复杂度是 log4N。有同学说,还足以做一些微薄的退换:

版本1.1

JavaScript

function isPowerOfFour(num){ while(!(num % 4)){ num >>>= 2; } return num === 1; }

1
2
3
4
5
6
function isPowerOfFour(num){
    while(!(num % 4)){
      num >>>= 2;
    }
    return num === 1;
}

地方的代码用位移代替除法,在别的语言中更加快,鉴于 JS 平时状态下非常坑的位运算操作,不必然速度能变快。

好了,最根本的是,不管是 版本1 可能 版本1.1 就好像都不知足我们日前提到的“附加条件”,即不利用循环和递归,也许说,大家须求寻找O(1) 的解法。

安分守纪惯例,咱们先思量10分钟,然后往下看 ——


绝不循环和递归

实则那道题真心有诸八种思路,总括指数之类的对数学系学霸们一同不是主题素材嘛:

版本2

JavaScript

const log4 = Math.log(4); function isPowerOfFour(num){ var n = Math.log(num) / log4; return n === (0|n); }

1
2
3
4
5
const log4 = Math.log(4);
function isPowerOfFour(num){
    var n = Math.log(num) / log4;
    return n === (0|n);
}

啊,通过对数公式 logm(n) = log(n) / log(m) 求出指数,然后剖断指数是否贰个整数,那样就能够毫不循环和递归解决难点。而且,还要小心细节,能够将 log4 当做常量收收取来,那样实际不是每一回都重复总结,果然是学霸范儿。

但是呢,利用 Math.log 方法也终于某种意义上的违禁吧,有未有永不数学函数,用原生方法来缓慢解决吧?

自然有了!并且还不仅仅一种,我们能够持续想30秒,要起码想出一种啊 ——


不用内置函数

这些主题材料的第一思路和上一道题类似,先考虑“4”的幂的二进制表示:

  • 40 = 1B
  • 41 = 100B
  • 42 = 10000B
  • 43 = 1000000B
  • ……

也便是每一种数比上三个数的二进制前边多八个零嘛。最重要的是,“4”的幂的二进制数独有1 个“1”。要是留意阅读过上一篇,你就能够清楚,判定二个二进制数独有 1 个“1”,只供给:

JavaScript

(num & num - 1) === 0

1
(num & num - 1) === 0

可是,二进制数独有 1 个“1”只是“4”的幂的须要非丰富原则,因为“2”的奇数十一次幂也独有 1 个“1”。所以,我们还亟需增大的论断:

JavaScript

(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

1
(num & num - 1) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0

干什么是 num & 0xAAAAAAAA === 0? 因为那些保障 num 的二进制的丰裕 “1” 现身在“奇数位”上,也就保障了那些数确实是“4”的幂,而不唯有只是“2”的幂。

谈起底,大家收获完全的本子:

版本3

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return num > 0 && (num & (num-1)) === 0 && (num & 0xAAAAAAAA) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    return num > 0 && (num & (num-1)) === 0
                   && (num & 0xAAAAAAAA) === 0;
};

上边的代码供给加多 num > 0,是因为 0 要去掉在外,不然 (0 & -1) === 0 也是 true


其他版本

地点的本子现已相符了我们的需要,时间复杂度是 O(1),不用循环和递归。

别的,我们仍是能够有另外的版本,它们严谨来讲有的仍旧“犯规”,然而大家还能够学习一下这个思路:

版本4:用 Math.sqrt

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { num = Math.sqrt(num); return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0; };

1
2
3
4
function isPowerOfFour(num) {
    num = Math.sqrt(num);
    return num > 0 && num === (0|num) && (num & (num-1)) === 0;
};

本子5:用正则表明式

JavaScript

function isPowerOfFour(num) { return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2)); };

1
2
3
function isPowerOfFour(num) {
    return /^1(00)*$/g.test(num.toString(2));
};

如上正是兼备的剧情,这道题有卓殊二种思路,卓殊有趣,也比较考验基本功。要是你有自身的思绪,能够留言加入座谈。

上一期大家评论另外一道题,那道题比这两道题要难一些,但也更有趣:给定叁个正整数 n,将它拆成最少八个正整数之和,对拆出的正整数求乘积,重回能够收获的乘积最大的结果

想一想你的解法是何许?你能够尽可能减弱算法的年华复杂度吗?期望您的答案~~

打赏支持自个儿写出更加多好小说,多谢!

打赏小编

打赏辅助本人写出越多好小说,谢谢!

任选一种支付方式

图片 1 图片 2

1 赞 7 收藏 2 评论

至于笔者:十年踪迹

图片 3

月影,奇舞蹈艺术团上校,热爱前端开辟,JavaScript 技术员一枚,能写代码也能打杂卖萌说段子。 个人主页 · 笔者的稿子 · 14 ·     

图片 4

本文由365bet亚洲版登录发布于 Web前端,转载请注明出处:一个整数是否是

您可能还会对下面的文章感兴趣: